三角函数 1⼀2(cos2B-cos2A)会不会等于 sin(A+B)sin(A-B)

详细点 谢谢
2025-04-30 02:18:37
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回答1:

相等
1/2(cos2B-cos2A)=1/2[2(cosB)^2-1-2(cosA)^2+1]=(cosB)^2-(cosA)^2
sin(A+B)sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)
=(sinAcosB)^2-(cosAsinB)^2=(cosB)^2[1-(cosA)^2]-(cosA)^2[1-(cosB)^2]
=(cosB)^2-(cosBcosA)^2-(cosA)^2+(cosAcosB)^2
=(cosB)^2-(cosA)^2
综上,化简后 1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B)

回答2:

不会..不可能