100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2

2024-11-28 02:46:42

推荐回答（3个）

回答1：

原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+。。。+（2+1）（2-1）
=1+2+。。。+99+100
=（1+100）*100/2
=5050

回答2：

可以化简，把*2提出来变成：
（100-99+98-97+……+2-1）*2
把两个数看成一组，一共100个数，就是50组。
[（100-99）+（98-97）+……（2-1）]*2
每组都是1。即：
50*2= 100
结果就是100

回答3：

=(100+99)(100-99)
+
(98+97)(98-97)
+(96+95)(96-95)+
......
=100
+
99
+98
+97
+
96
+
......
+
2
+
1
=(100+1)*100/2
=5050