（1）∵点P（x，y）是曲线C上任意一点，
点P到定点F（c，0）的距离与到定直线l：x=
的距离的比等于a2 c
（其中a＞c＞0），c a
∴由椭圆第二定义知，
曲线C是以F（c，0）为焦点的椭圆，
其标准方程为：
+x2 a2
＝1．y2
a2?c2
（2）∵a=2，c=
，
3
∴椭圆方程为
+y2＝1，x2 4
假设存在经过点（0，2）的直线m与曲线C相交于P，Q两点，
使原点O位于以线段PQ为直径的圆上．
①直线m的斜率不存在，直线m的方程为x=0，
此时P（0，1），Q（0，-1），不成立；
②若直线m的斜率存在，设直线m的方程为y=kx+2，
联立
，得（4k2+1）x2+16kx+12=0，
y＝kx+2
+y2＝1x2 4
∵△=256k2-192k2-48＞0，
∴k＞
或k＜-
3
2
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