13问答网 > 袋中装有13个红球和n个白球，这些红球和白球除了颜色不同之外，其余都相同，若从袋中同时取两个球，取出

袋中装有13个红球和n个白球，这些红球和白球除了颜色不同之外，其余都相同，若从袋中同时取两个球，取出

2025-03-10 12:04:14

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回答1：

（1）记“取出两个红球”和“取出一红一白两球”分别为事件A和B，
根据题意，得：
P(A)＝

C

C

，P（B）=

C

C

C

，
令P（A）=3P（B），k∈N^*
即

C

C

＝3?

C

C

C

，
解得n=2．
（2）设中奖人数为η，不中奖人数为21-η，奖金为ξ，
则ξ=1000η+100（21-η），
即ξ=900η+2100，
每人中奖的概率为P（B）=

C

C

C

=

26

105

，
∴η～B（21，

26

105

）
∴Eη=21×

26

105

=

26

5

，
Eξ=900×

26

5

+2100=6780．
故此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值为6780元．