| 过三角形ABC所在平面外的一点P，作PO⊥平面α，垂足为O，连PA、PB、PC， 若PA=PB=PC，连接OA，OB，OC，则OA=OB=OC，则O为三角形ABC的外心；又若∠C=90°，则O为AB的中点． 故①②正确． 若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则PA⊥平面PBC，从而PA⊥BC， 又PO⊥平面ABC，则PO⊥BC，所以BC⊥平面PAO，从而BC⊥AO， 同理AB⊥CO，AC⊥BO，故O为三角形的垂心，故③错，应改为垂心． 故选：B |
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024