（1）由条件得，函数的定义域是{x|x≠kπ+
，k∈Z}，π 2
∵f（x）=2（-cosx）（-sinx）+2sinxcosx?
sinx cosx
=2sinxcosx+2sin2x=sin2x+1-cos2x=1+
sin（2x-
2
）π 4
∴f（x）的最小正周期为T=
=π；2π 2
（2）当x=kπ+
，k∈Z，时，f（x）=π 2
?
2
=1=2，
2
2
∴在x≠kπ+
，k∈Z，下，1-π 2
≤f（x）≤1+
2
，且f（x）≠2，
2
∴f（x）的值域为[1-
，2）∪（2，1+
2
]．
2
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