基尔霍夫定律，在没有闭合回路的支路上，电流等于0，但是下图明明有回路，为什么电流也等于0?

电流从电源的正极流出，通过负载后流入电源的负极，在电源内部从负极流向正极，构成一个闭合回路。这就是闭合电路欧姆定律：

I = E / (R + r)

电灯开关控制电灯的亮、灭，就是控制闭合回路的通、断。

在复杂电路中判断一个元件是否有电流通过，首要的前提就是能否形成闭合回路。

依你所言，I3 从 Us1 通过 R3 流向 Us2 , 那么，通过什么途径流回 Us1 负极呢？

上图就构成闭合回路了。

区分二个概念 ①一般回路: 只要形成闭合的环形电路就是回路，这回路中可能有电源也可能没有电源。②电源供电回路: 从一个电源(＋)极出发，经过若干个电阻，或者再经过若干个其它电源，最后一定要回到这个电源的(－)极，该电源才可以对负载供电。因为从Us1(＋)极出发经过R3无法回到自身(－)极；且Us2亦复如此，所以R3上无电流。

我想这道题的得出电流为0的结论的前提是 认为Us1 和Us2 的负端电位不是连接到一起的。这是两个不同的回路，即 Us1的提供的电流没法通过Us2的负极返回到Us1的负极。
如果Us1 和Us2 的负端电位是短接到一起的，那么电流回路就存在，电阻R3处就有有电流产生。

你要求的是两个回路之间的连接支路上的电流而不是两个回路中的电流而连接支路没有与其它支路构成回路故其连接支路上的电流为零。