看你丈夫有没有受到刑事处罚，那37天拘留怎么回事。刑事拘留不一定是刑事处罚。如果有，就很可能不行。夫妻是直系亲属，有过刑事处罚记录，政审就可能pass。具体看岗位要求。
现在的刑法祸不及今家人，除了某些有特殊要求比如军人等的职业，没有特别要求的就没关系。
