基本不等式学过吧？a+b+c>=3倍3次根号abc。则1/a+1/b+1/c>=3倍的三次根号1/(abc)而由基本不等式，abc<=((a+b+c)/3)^3所以1/(abc)>=27/(a+b+c)^3所以原式>=3倍的三次根号27/(a+b+c)^3=9当且仅当a=b=c=1/3时等号成立。1/a+1/b+1/c的最小值=9【欢迎追问，谢谢采纳！】
