解法一：（Ⅰ）证明：取PA的中点N，连接BN、NM，
在△PAD中，MN∥AD，且MN=
AD=1；1 2
又BC∥AD，且BC=
AD=1，1 2
所以MN
BC，即四边形BCMN为平行四边形，CM∥BN．
∥ =
又CM?平面PAB，BN?平面PAB，故CM∥平面PAB．…（5分）
（Ⅱ）如图，连接AC，则二面角B-PC-D的大小等于二面角B-PC-A的大小与二面角D-PC-A的大小的和．
由AC=CD=
， AD=2，知DC⊥AC，又DC⊥PA，所以DC⊥平面PAC，即平面PDC⊥平面PAC，
2
所以二面角D-PC-A的大小为90°．
于是二面角B-PC-A的大小为60°，
过B作BE⊥AC于E，过E作EF⊥PC于F，连接BF，
由PA⊥面ABC，BE?面ABC，∴PA⊥BE．
又BE⊥AC，AC∩AP=A，∴BE⊥面PAC．
又PC?面PAC，∴BE⊥PC．
∵EF⊥PC，EF∩BE=E，∴PC⊥面BEF，
∵BF?面BEF，∴BF⊥PC
即∠EFB为二面角B-PC-A的平面角．…（9分）
在Rt△ABC中，BE=
，又易知△PBC为Rt△，且BF=
2
2
=PB?BC PC
，
1+λ2
2+λ2
∴sin∠EFB=
2
2
1+λ2
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