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相似矩阵求证,设AB为n阶矩阵,且AB有n个不相等的特征值,证明：AB与BA相似于同一个对角矩阵
相似矩阵求证,设AB为n阶矩阵,且AB有n个不相等的特征值,证明：AB与BA相似于同一个对角矩阵
2025-02-24 19:41:35
推荐回答（1个）
回答1：
根据AB与BA有相同的特征多项式
得到AB与BA有相同的特征值
AB有n个不相等的特征值,
所以BA也有n个不相等的特征值,
所以AB,BA相似于同一个对角矩阵
所以AB,BA相似.
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