是!
原因如下:
奇数乘奇数,积仍是奇数。
奇数个奇数相加,和仍然是奇数。
(99–11)÷2+1=45(个)
11到99,一共有45个奇数。
11×13的积是奇数,
13×15的积是奇数,
15×17的积是奇数,
……
99×101的积也是奇数。
所以,
11×13+13×15+15×17+……+99×101是45个奇数相加,其和也是奇数。
都是奇数相乘的形式,奇数×奇数=奇数,(99-11)÷2+1=45(个),共45个奇数相加,奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数,44个奇数相加是偶数,45个奇数相加就是奇数,所以和是奇数
奇数与奇数的积是奇数
(99-11)÷2+1=45
45个奇数的和是奇数
奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数
奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数
算式中均是奇数×奇数,于是每个乘法算式的积为奇数.有(99-11)÷(13-11)+1=45个乘法算式的累加,且每个乘法算式之积为奇数,有45×奇数=奇数,故原式的和是奇数.
解:已知奇数×奇数=奇数
则该式子是50个奇数相加之和
即必定有:原式=偶数