∵三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三条侧棱长分别为1，2，3，，故可将其补充为一个长宽高分别为1、2、3的长方体，则其外接球的直径2R= 1+4+9 = 14 故球的表面积S=4πR2=14π故答案为：14π．
