24.
解：连接BD
∵∠A=60°，AD=AB=8
∴△ABD是等边三角形，BD=8，∠ADB=60°
∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=90°
∴BC²-CD²=BD²=64
又由四边形的周长为32
故有
BC+CD=32-AB-AD=16
∴BC-CD=64÷16=4
两式相加，得：BC=10
两式相减，得：CD=6
25.
(1)作△ABC任意两个角的角平分线，交点即为P
(2)作△ABC任意两条边的垂直平分线，交点即为P
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