keep doing 和keep on doing哪个正确？？为什么

都正确。
　keep doing / keep on doing 1) 均可表示“继续做某事，反复做某事”， 可互换，只是 keep on 更加强调时间的间隔性和动作的反复性，及某人做某事的决心。  He kept on working until midnight though he was tied. The boy kept /kept on asking some silly questions in class. 2) 若表示一连续不段的动作，或某一动作的持续状态，只宜用keep doing . She kept waving to her husband until he was out of sight. They kept standing outside the room during all the meeting. Keep lying here; I will be back soon. 3) 若表示今后或将来继续做某事，则只宜用keep on doing 。 We must keep on working hard in the coming new year. He kept on smoking though we advised him to stop to smoke. go on doing, go on to do, go on with 这三个词组都表示“继续”的意思，但用法和含义上有差异。 go on doing指做某一事情因故暂停，尚未做完，再“继续”做下去。它还可表示“一直做某事”。如： Although it was late, she went on working. 虽然很晚了，她还继续工作着。 After a short break, he went on reading the text. 暂停了一会儿后，他又接着读课文。 You shouldn't go on living in this way! 你总不能一直就这么生活下去。 go on to do则表示某一件事已做完，再“接着”去做另一件事。如： He went on to talk about the world situation. 他接着又谈了谈世界形势。 Father said mother had gone to the hospital, and went on to say that grandmother was coming to take care of us.父亲说母亲已经住院去了，接着又说祖母将来照料我们。 go on with 是一个动副介型短语动词，其后通常接名词或代词作宾语。如： May I go on with my work now?    我现在可以继续做我的工作了吗？ Please go on with your story.    请继续讲你的故事。

都正确。
keep doing / keep on doing
1) 均可表示“继续做某事，反复做某事”， 可互换，只是 keep on 更加强调时间的间隔性和动作的反复性，及某人做某事的决心。
2) 若表示一连续不段的动作，或某一动作的持续状态，只宜用keep doing . 
3) 若表示今后或将来继续做某事，则只宜用keep on doing 。 

拓展资料

keep doing

1、I keep doing sign language, so I forget how to speak. 

我一直做手语，我都不知道怎么说了。

2、I want to keep doing this while I am not thankful for the user's number. 

我想要一直这样做，当我对用户的，数字不满意。

3、I think that we'll just keep doing what we're doing, you know? 

我认为我们会继续做我们现在做的，你知道吗？

4、If you keep doing that, it will do harm to your health. 

你要是继续这样，会对你的身体有害的。

5、Just keep doing the one-on-ones, as they will produce more and make you look interested.

继续进行一对一的讨论就好了，因为这种讨论成果更为丰厚，也会让你看上去对这个问题是感兴趣的。

 keep on doing

1、To know it's no use, but keep on doing it--there can be no greater folly than this. 

知其不可而为之，愚不可及也。

2、I can keep on doing whatever I desire. 

我可以继续为所欲为了。

3、There are some things we just have to keep on doing. 

总有一些事情，我们不得不持续地去做。

4、Keep on doing what you are doing. 

继续做你现在正在做的事情。

5、Do better work than any other man in your blog& and keep on doing it. 

在你的博客里，比别人做得更好&一直保持下去。

keep on doing和keep doing都是说继续做.但两者存在微妙的区别.
keep on doing是指中间有休息停顿的不停地做,比如keep on reading,并不是说一直不停地读书,这期间可以停顿或者已经休息过了等.
而keep doing是指持续不断的,一直保持这个状态keep reading,一直在看书,没有停过,没有休息,没有做其它事.
keep on doing sth.和go on doing sth.在表示都已经停下来了,然后再去继续做这件事的时候,是一个意思,两者都可以用.而keep on doing sth.可以表达的意思比后者要更广泛,如上所述.

都是可用的说法，含义差别不大。keep on 是短语加动名词，而keep doing 也是keep的地道用法之一。

这两个完完全全一样的意思，没有任何一点的区别。