图片中的解法，到第四行是正确的，第五行不对。
解法2：
互换f(x)的定义式中的积分上下限，
得到f(x)=-∫（xx到1） sint / t dt，
则所求的∫（0到1） xf(x)dx
=-∫（0到1） x∫（xx到1） sint / t dt★
把★作为一个二重积分进行换序、计算，
得到★=-∫（0到1） sint / t dt∫（0到√t） xdx
=-(1/2)∫（0到1） sint dt
=(1/2)*（cos1 - 1）。
f（1）带进原式是0,积分从1到1是0的。答案省略了
至于后面的那个0到1的定积分，应该是后面的那个运算，不是f（1）
祝学习进步
希望采纳
答案错了，怎么我算的最终答案的1/2cos1-1/2？
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