证：设f(x)=tanx-x，x∈[0，π/2)根据中值定理：f(x)-f(0)=f'(a)(x-0)，0＜a＜x因为f(0)=0，f'(x)=sec²x-1故tanx-x=(sec²a-1)a因为0≤a＜π/2所以sec²a-1=1/cos²a-1≥0故tanx-x≥0即tanx≥x
