一般来说是在介词后面直接跟动词ing形式
但是你举的例子应该两种说法都可以，比如说
他做完作业就去打篮球了
这个句子可以有两种翻译
He went to play basketball after finishing his homework
也可以翻译成
He went to play basketball after he finished his homework
也就是说，如果介词后面是接一个句子，就可以有do,did does的形式，但是如果介词后面紧接动词，那这个动词一定要用ing形式了。
after doing. 介词后面至少要是名词。你可以理解doing是动名词
紧跟的动词加ing, after doing
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