怎样理解综合除法？

综合除法是一种简便的除法，只透过乘、加两种运算便可计算到一元多项式除以(x - a)的商式与余式。

方法介绍：

比如(3x^4-6x^3+4x^2-1)÷（x-1）

将x-1的 常数项-1做除数

将被除式的每一项的系数列下来 由高幂到低幂排列 缺项的系数用零代替，

将最高项的系数落下来，用 除数-1乘以落下的3，得-3，写在第二项-6下，

用-6减-3写在横线下 （ 补：若是用x-1=0的解 即取x=1作为除数 则是用加），再用-1乘以-3的3写在第三项4下，用4减3得1写在横线下一直除...直到最后一项得0

所以就有(3x^3-6x^2+4x-1)÷（x-1）=3x^2-3x+1……0

横线下的就是 商式的每一项系数，而最后的一个就是余式

这里商式是3x^2-3x+1，余式是0

-1┃3 -6 4 -1 (用1 1┃3 -6 4 -1

（-） ┃ -3 3 -1 做 除数（+ ) ┃ 3 -3 1

┗━━━━━ ┗━━━━━

3 -3 1 |0 -3 1 |0

又如(4x^3-3x^2-4x-1)÷(x+1)

-1┃ 4 -3 -4 -1

┃ -4 7 -3

┃ 4 -7 3┃-4

┗━━━━━━

4 -7 3|-4

所以(4x^3-3x^2-4x-1)÷（x+1）=4x^2-7x+3……-4

商式是4x^2-7x+3，余式是-4

注意！！这个方法仅用于 除式为x-a的形式的 多项式除法。

(但如果是ax+b的形式可表示为a（x+b/a）再相除）

计算列不对，应该是（原式列) 1 1 －4 －1 3 1 (除式的根)
(计算列) 1 2 2 -3
(结果列) 1 2 －2 －3 ,0
(商) (余 数)
原始列+计算列=结果列，当然这个计算应该是按你的步骤计算的。