如果你是从2007年9月开始工作，而合同是在08年2月才签订的，那么公司应该支付你这段时间每月双倍的工资。你需要有证据或证人证明你是从07年9月开始工作的，劳动关系从用工之日起算，即便合同是在用工之后签订的。
你所要求的‘4 要求公司支付2个月的经济赔偿’，这个不合乎《劳动合同法》的规定。《劳动合同法》第47条规定：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，你可以要求支付1个月的经济补偿，而不是2个月的。
至于你所提到的第5点，你有权提出赔偿。因为《劳动合同法》第89条规定：用人单位违反本规定未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
你与公司之间的劳动争议涉及的方面比较多，建议你查阅一下《劳动合同法》和《劳动法》，按理他们拖欠支付你的补偿金，你还可以得到50％以上100％以下的加付赔偿金。
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