解：此题可用分步积分进行解答∫ e^(-x)cosxdx= -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx= -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx即： 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]/2=(sinx-cosx)*e^(-x)/2
