级数sin(π/2^n)收敛。
解法一：
当 n>=1 时，sin(π/2^n)>=0 ，
且 sin(π/2^n)<=π/2^n ，
而级数 ∑π/2^n 收敛，所以 ∑sin(π/2^n) 也收敛 。
一、比较判别法的应用：判别正项级数收敛性的基本方法。
比较判别法可移植到广义积分。比较通俗地讲就是，都为正项级数的情况下，大收推小收，小发推大发。
二、数列的敛散性：
对数列只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性。
对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值的和自变量趋于无穷的这两类收敛性；对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性；对函数列有逐点收敛和一致收敛。
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