求通过直线l且平行于l2的平面方程。 l:2x+y-z-1=0 3x-2y+2z-2=0

2025-04-27 23:35:47
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回答1:

l2的方向向量为s=(1,0,0)×(0,1,0)=(0,0,1)
设通过直线l且平行于l2的平面方程(利用平面束)为

k·(2x+y-z-1)+3x-2y+2z-2=0

该平面的法向量
n=(2k+3,k-2,-k+2)
平面平行于l2
∴ n·s=-k+2=0
解得,k=2
所求平面为:7x-4=0