大学物理位移,速度,加速度的关系

2025-03-07 10:20:54
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(1)求速度时间关系
a=dv/dt= kv
分离变量 : (1/v)dv= kdt
积分上式: lnv =kt+C 带入初始条件 t=0 v=v0 解得 C=lnv0
故:ln(v/v0)=kt 即:v=v0e^kt
(2)求位置时间关系
v=dy/dt=v0e^kt
分离变量:dy=(v0e^kt )dt
j积分:y=(v0/k)e^kt+C 带入初始条件 t=0 y=y0 解得:C=y0-(v0/k)
故 y=y0+(v0/k)(e^kt-1)