（1）t=1时，AP=2×1=2，BQ=1，
∵正方形OABC的边长为4，
∴CQ=BC-BQ=4-1=3，
∴点P（2，4），Q（4，3），
设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），
则
，
2k+b＝4 4k+b＝3
解得
，
k＝?
1 2 b＝5
所以，直线PQ的解析式为y=-
x+5；1 2
（2）∵点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，
∴点P从A到B的时间是4÷2=2秒，
点Q从B到C的时间是4÷1=4秒，
①0＜t＜2时，AP=2t，PB=4-2t，BQ=t，
∵以P，B，Q为顶点的三角形与△OAP相似，
∴
=AP OA
，PB BQ
即
=2t 4
，4?2t t
整理得，t2+4t-8=0，
解得t1=2
-2，t2=-2
3
-2（舍去），
3
或
=AP OA
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