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两颗人造卫星A、B的质量之比m A ：m B =1：2，轨道半径之比r A ：r B =1：3，某一时刻它们的连线通过地心
两颗人造卫星A、B的质量之比m A ：m B =1：2，轨道半径之比r A ：r B =1：3，某一时刻它们的连线通过地心
2025-05-05 16:23:36
推荐回答（1个）
回答1：
万有引力提供卫星的向心力，得：
GMm
r
2
=
m
v
2
r
，即：
v=
GM
r
，所以，
v
A
v
B
=
r
B
r
A
=
3
1
；
又：
GMm
r
2
=
4
π
2
mr
T
2
，即：
T=2π
r
3
GM
，所以：
T
A
T
B
=
r
3A
r
3B
=
1
27
．
故答案为：
3
：1
，1：
27
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