大一高数定积分

大一高数定积分利用函数奇偶性计算
2025-03-10 22:55:46
推荐回答(2个)
回答1:

对于(2)(3)显然有f(-x)+f(x)=0,为奇函数,在对称区间上积分为0,故答案都是0;
(4)相当于求∫(-1,1)f(x)dx,将分段函数拆开就是
∫(-1,0) [1/(1+e^x)]dx+∫(-0,1)[1/(1+x)]dx,右半边看得出是ln2,左半边自己计算就好了

回答2:

esay,第一个偶函数x奇函数=奇函数,结果为0
第二个是奇函数+奇函数=奇函数,结果为0
第三个用t=x-1换元,分-1~0,0~1算积分,-1~0内要用u=e^x换元,结果为ln(1+e)