应当。《民法通则》第４３ 条规定，企业法人对它的法定代表人和其他工作人员的经营活动，承担民事责任。银行职员收取存款的行为属于职务行为，所以，给存款人带来的损失应由银行承担赔偿责任，银行有权再向职员进行追偿。
