已知矩阵a的一个特征值为λ,求矩阵e+a的一个特征向量解：矩阵a有一个特征值为λ,说明|λe-a|=0于是|(λ+1)e-(e+a)|=0即λ+1为e+a的一个特征值。于是解线性方程：(e+a)ξ=(λ+1)ξ，即得矩阵e+a的一个特征向量ξ。
看不懂你的题,这不是原题吧!把原题贴出来看看若A有特征值a,则1+1/a是E+A^-1的特征值
