13问答网 > AB是圆心O的直径，c，D，是圆心0上的两点，且AB=4cm，Ac=cD=1cm，求BD的长

AB是圆心O的直径，c，D，是圆心0上的两点，且AB=4cm，Ac=cD=1cm，求BD的长

2025-04-24 12:39:13

推荐回答（3个）

回答1：

解：连接AD,过C作直径CE,设AD与CE交点为H,
则∵AB=4,AC=CD=1
∴AD⊥OC,OC平分AD,又AB是直径,O为圆心,
∴CO∥BD,BD=2OH
根据射影定理,三角形ACE为直角三角形,AH⊥CE
AC²=CE·CH,∴CH=1/4,OH=2-1/4=7/4,BD=7/2=3.5

回答2：

2倍根号3

回答3：

解：连接AD,过C作直径CE,设AD与CE交点为H,
则∵AB=4,AC=CD=1

∴AD⊥OC,OC平分AD,又AB是直径,O为圆心,
∴CO∥BD,BD=2OH
根据射影定理,三角形ACE为直角三角形,AH⊥CE

AC²=CE·CH,∴CH=1/4,OH=2-1/4=7/4,BD=7/2=3.5.