对于①，由周期计算公式T=
=2π ω
=π，得函数f（x）的最小正周期为π．故①正确；2π 2
对于②，由y=sinx的图象先向左平移
个单位长度，得到函数y=sin（x+π 4
）的图象，π 4
再把所得图象上各点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+1 2
）的图象，故②正确；π 4
对于③，由于当x=
时，函数f（x）=sin（2x+π 8
）=1，故函数图象关于x=π 4
对称，故③不正确；π 8
对于④，由于当x=
时，函数f（x）=sin（2x+5π 8
）=-1，故函数图象关于x=π 4
对称，故④正确．5π 8
故答案为：①②④．
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