0,1,2,3,4组成四位数,问可组成多少个没有重复数字的四位奇数

2025-04-28 20:23:56
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回答1:

请看∶
千位 百位 十位 个位
? ? ? 3
0 ? ? 3
(1,2,4 ) ? ? 3

∵ 是奇数 ∴个位必是排3
法1 剩下4个数字分别排在3个数位上 有4×3×2 个
0排千位3排个位 ,剩下3个数字排在两个数位上 有3×2 个
∵是四位数 ∴0排千位的奇数要去掉 结论∶ 有 24-6=18 (个)
法2 先排千位,0不可排在千位,只能从1,2,4中选1个排在千位有 3 个排法
再从剩下的3个数字中任选2个排在两个数位上有 3×2 个排法
根据乘法原理得 到这样的奇数是 ( 3×3×2=18 ) 个
仅供参考

回答2:

解析:
1和3中必有一个在个位,0不能在千位,所以:
这样的没有重复数字的四位奇数有:
A(2,1)×A(3,1)×A(3,2)
=2×3×6
=36