小数结果：等于0.382683（保留6位小数的结果）
分数结果：sin22.5°=[√(2-√2)]/2
计算过程
cos45°=√2/2
1-2sin²22.5°=√2/2
2sin²22.5°=(2-√2)/2
则sin22.5°=[√(2-√2)]/2
拓展资料：
关于三角函数的计算有很多方法，可以根据不同的数值计算取不同的计算形式，以下列些几种不同的计算方法。
1、采用计算器
如果需要的三角函数结果是小数形式，可一次用计算器进行计算。普通计算机可以计算三角函数的小数形式。
2、采用公式法
对于数学计算中，很多时候要求采用分数形式的表示结果，此时可以采用公式法进行拆解。
常用的公式法有：
（1）、和差公式
sin(α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β
sin(α – β) = sin α · cos β – cos α · sin β
cos(α + β) = cos α · cos β – sin α · sin β
cos(α – β) = cos α · cos β + sin α · sin β
（2）、双角计算公式
sin 2α = 2 sin α · cos α
cos 2α = cos2 α - sin2 α
tan 2α =（2 tan α） / （1 - tan2 α ）
（3）三倍角计算公式
sin 3α = 3 sin α - 4 sin3 α
cos 3α = 4 cos3 α - 3 cos α
tan 3α = 3 tan α - tan3 α /（1 - 3 tan2 α ）
令a=22.5度
则45度=2a
则cos2a=√2/2
cos2a=1-2sim²a=√2/2
sin²a=(2-√2)/4
显然sina>0
所以sin22.5度=√(2-√2)/2
sin(22.5度) ≈ 0.382683。
在三角函数中，sin 函数表示一个角的正弦值。对于22.5度（或π/8 弧度），它的正弦值是一个近似值，约为0.382683。请注意，这个值是一个近似值，我们通常使用小数形式来表示它。
亲爱的，sin 22.5度的值是0.382683。sin函数是三角函数中的一种，它用于计算角度对应的正弦值。22.5度是一个特殊的角度，它可以通过三角函数的半角公式来计算。
计算 sin(22.5°) 的方法是使用三角函数的半角公式。半角公式是将一个角的三角函数表示为另一个角的三角函数的表达式。对于 sin 函数而言，半角公式为：
sin(θ/2) = ±√((1 - cosθ) / 2)
其中，θ 是原始角度。
现在，我们要计算 sin(22.5°)，可以将 22.5° 视为半角公式中的 θ。
首先，我们需要找到 cos(22.5°) 的值。由于 22.5° 是一个特殊角度，可以通过三角函数值的特殊关系来计算：
cos(45°) = sin(45°) = √2 / 2
然后，我们可以使用半角公式来计算 sin(22.5°)：
sin(22.5°/2) = ±√((1 - cos22.5°) / 2)
sin(22.5°) = ±√((1 - √2 / 2) / 2)
现在，我们只需要计算 √((1 - √2 / 2) / 2) 的值即可。按照计算，sin(22.5°) 约等于 0.382683。
需要注意的是，sin 函数在 0° 到 90° 之间是递增的，因此 sin(22.5°) 的值为正数。所以，最终结果是 sin(22.5°) ≈ 0.382683。
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