13问答网 > 一道数学题：1⼀3=0.3的循环，2⼀3=0.6的循环，0.3的循环+0.6的循环=0.9的循环。那为什么1⼀3+2⼀3=1呢？？？

一道数学题：1⼀3=0.3的循环，2⼀3=0.6的循环，0.3的循环+0.6的循环=0.9的循环。那为什么1⼀3+2⼀3=1呢？？？

2025-02-27 14:58:52

推荐回答（2个）

回答1：

我这样说不知道你能理解不能: 1=0.3*3+0.1=0.33*3+0.01.....=0.3的循环*3+a(a为无穷小)
所以有
同时除3得: 1/3=0.3的循环+a/3(a为无穷小,以下略) (1)
同时乘2得: 2/3=0.3的循环*2+2a/3 (2)
1+2,得:
1/3+2/3=1=0.3的循环*3+a=1 所以不难看出1/3和0.3循环的区别在于是约等于关系...他们中间差了一个无穷小,同理可以得出2/3也是这样,所以加起来的效果
就差了一个无穷小.所以才有这样的差异

回答2：

1/3=0.3的循环，2/3=0.6的循环都是约等于，1/3+2/3=3/3=1