高中数学,13题排列组合,计算过程解释(附题目和参考用的答案)

2025-03-19 06:31:06
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回答1:

(1)4个男生算成一个整体,共5个元素排列,为A55,四个男生的整体之中又有A44种,所以共有A55*A44种。
(2)先把其他7个人排好,有A77种排列,再把小丽放进去,有C61种,共C61*A77=6*7!=6*7*6!=A72*A66
(3)此时即男女生交叉站。分为男生占排头或女生占排头两种情况。假设男生占排头,则男生的排列为A44,女生的排列也为A44,此时有A44*A44种,女生占排头也是一样,所以共有2*A44*A44种

回答2:

(2)小丽不在两端 其它7个人排两端有A(2,7) 种 两端排完,还有六个位置,六个人 ,这时可以随意排,有A(6,6) 种 故总共有A(2,7)* A(6,6 )种 (3) 先排4个女生 有A(4,4) 四个女生有五个空 ,将4个男生插入这些空中 有A(4,5)种 故总共有A(4,4)*A(4,5)种