若函数f(x)=a^x(a^x-3a+2)(a>0且a≠1)在(2,+∞)上单调递增,则实数a的取

2025-04-15 14:26:57
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回答1:

记u=a^x, F(x)=u(u-3a^2-1)
如果a>1,u是x的单增函数,F的单增区间是u∈[(3a^2+1)/2,+∞)
要求(3a^2+1)/2<=1,
没有交集
如果0要求(3a^2+1)/2>=1
得到sqrt(3)/3<=a<1
a=1的情况不满足
综合结果就是sqrt(3)/3<=a<1
上面假设了题目3a2的意思是3a^2,不是的话改一下就行了 ,思路一样的