如果法院判决没有构成刑事犯罪，或者公安机关没有刑事立案，检察院没有刑事公诉，也就是没有犯罪事实，是可以开具无犯罪记录证明的。
看你监视居住的原因是什么。如果是刑事案件，又经法院判决了，都是有犯罪记录，开不了无犯罪记录证明。缓刑也是一样的。有些监视居住应该是人关不进去。
