如图是滑块运动的部分纸带,用逐差法求加速度如图有七段位移,取哪六段是正确的呢?我取前六段和后六段算

2025-03-11 02:31:42
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回答1:

逐差法示例如下:
有一段纸带,我们在纸带上每隔5个点做一个标记,共得到8段线段,分别记为x1x2x3x4x5x6x7x8,我们知道对于匀变速直线运动的物体,有:
x8-x7=x7-x6=x6-x5=x5-x4=x4-x3=x3-x2=x2-x1=at^2(式中的t=0.02s*5=0.1s)
我们可以利用上式中的一个差值来计算出加速度,但是这样显然并没有充分利用纸带上的所有数据,并且误差也较大。逐差法就是为了充分利用纸带上的数据才提出来的一种方法。
由上式可知:
x3-x1=(x3-x2)+(x2-x1)=2at^2
同理:x4-x1=3at^2,x5-x1=4at^2
所以我们可以使用下式计算加速度
a=〔(x5-x1)+(x6-x2)+(x7-x3)+(x8-x4)]/4*4t^2
这个式子就是逐差法的计算式。