不可以。
确认劳动关系争议案是由劳动仲裁委员会（或法院）受理的劳动争议案件，不服判决的可以上诉。既然是私了协议，就应不是仲裁委或者法院出具的调解书。
工伤私了协议是民事双方当事人个人行为，不属于国家机关或机构出具的文书，不存在撤销这个称谓。工伤私了协议未经仲裁委（或法院）调解，经双方当事人签字确认，仲裁委（或法院）加盖公章和仲裁员签字的，均为民事行为，不影响劳动仲裁（或法院诉讼）程序的进程。
有两个一审判决吗？有就可以同时上诉，否则就不能。其实就算有两个一审判决，且一并上诉，上级法院还是会先审理确认劳动关系的案子，要确认了劳动关系，进而认定工伤，并作出伤残等级鉴定，才能知道私了的赔偿协议与依法的工伤保险待遇的差额，才能对第二个案子进行判决。
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