法律上不与允许在商品上加上中国二字吗

　　我国法律是不允许在商品的商标上使用与中华人民共和国的国家名称相同或者近似的名称的。
　　相关法律规定：《中华人民共和国商标法》
　　第十条　下列标志不得作为商标使用:
　　（一）同中华人民共和国的国家名称、国旗、国徽、国歌、军旗、军徽、军歌、勋章等相同或者近似的，以及同中央国家机关的名称、标志、所在地特定地点的名称或者标志性建筑物的名称、图形相同的；
　　（二）同外国的国家名称、国旗、国徽、军旗等相同或者近似的，但经该国政府同意的除外；
　　（三）同政府间国际组织的名称、旗帜、徽记等相同或者近似的，但经该组织同意或者不易误导公众的除外；
　　（四）与表明实施控制、予以保证的官方标志、检验印记相同或者近似的，但经授权的除外；
　　（五）同“红十字”、“红新月”的名称、标志相同或者近似的；
　　（六）带有民族歧视性的；
　　（七）带有欺骗性，容易使公众对商品的质量等特点或者产地产生误认的；
　　（八）有害于社会主义道德风尚或者有其他不良影响的。
县级以上行政区划的地名或者公众知晓的外国地名，不得作为商标。但是，地名具有其他含义或者作为集体商标、证明商标组成部分的除外；已经注册的使用地名的商标继续有效。

根据商标法第十条，即使不是国家名称和标志，也很容易构成不良影响。

可以的例如 进出口的中国制做商品都会加上MADE IN CHINA

没听过这样的法律规定，可以找律伴上面的律师确认下。