用等价无穷小量代换求极限lim(x趋于0)[(根号下1+2x)-1]×arcsinx⼀tanx눀

2025-03-09 10:53:46
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lim[√(1+2x)-1]×arcsinx/tanx²=lim[√(1+2x)-1][√(1+2x)+1]arcsinx/{[√(1+2x)+1]tanx²}
x→0
=lim 2xarcsinx/(x²[√(1+2x)+1])
x→0
=lim arcsinx/x=1
x→0