2和3是对的，要知道度量空间一定是豪斯多夫空间，再加上自身紧致，其紧致子集与闭子集等价
f(x)=cosx+isinx，x∈[0,1)这里f(x)是连续双射，且A=[0,1) (有界)，f(A)=单位圆周 (紧致)但f^(-1)不连续 这是因为若f^(-1)连续，则f^(-1)(f(A))=A=[0,1)也应该是紧致集，这显然矛盾
