10的几次幂是3

10的(lg3)次幂是3，10的(lg5)次幂是5，10的(lg7)次幂是7，10的(lg105)次幂是105。

解：设10^x=a。那么分别对10^x=a求常数对数，可得

log₁₀(10^x)=log₁₀a，即

lg(10^x)=lga，化简可得，x=lga。

即10^(lga)=a。

因此10^(lg3)=3，10^(lg5)=5，10^(lg7)=7，10^(lg105)=105。

扩展资料：

1、对数函数运算规则

（1）对数函数和差运算

logₐ(A*B)=logₐA+logₐB、logₐ(A/B)=logₐA-logₐB

（2）换底公式

logₐA=(logᵩA)/(logᵩa)

2、指数函数运算公式

（1）a^(m+n)=(a^m)*(a^n)

（2）a^(m*n)=(a^m)^n

（3）a^(m-n)=(a^m)/(a^n)

3、对数函数与指数函数的关系

a^(logₐA)=A、(logₐ(a^A))=A

参考资料来源：百度百科-对数函数

参考资料来源：百度百科-指数函数

这个算法是这样的
10的x次幂=5
两边同时取自然对数，

ln(10的x次幂)=ln5
x *ln10 = ln5
x= ln5/ln10
x = 0.69897

同样可算得 x = ln7/ln10 x= 0.8451
x = ln105/ ln10 x= 2.0212

10的 0.47712 次幂是3
10的0.69897 次幂是5
10的0.8451 次幂是7
10的2.0212 次幂是105

10^(lg3)=3
10^(lg5)=5
10^(lg7)=7
10^(lg105)=105
其中lgx表示以10为底、x为真数的“常用对数”

n=lg(x)
x=3.5.7.105

(2*10的﹣3次幂）*（5*10的﹣3次幂）
=2×5×10﹣6次幂
=10（﹣5次幂）