线性代数题:设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,如果⼀A⼀=a≠0,则⼀A*⼀=()

2025-03-13 03:25:19
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回答1:

|A|=a≠0

那么A可逆,A(-1)表示A的逆矩阵

A(-1)= A*/|A|

A* = |A|A(-1)

AA*=|A|E (E为单位矩阵)

|A||A*| = ||A|E|=|A|^n

|A*|=|A|^(n-1)=a^(n-1)

选B