离散数学中的逻辑推理:A,B,A→B,B∧C→D,D→Q??

2025-04-03 08:28:36

推荐回答（3个）

回答1：

你的已知事实是不是有错误？如果是A,B,A→C,B∧C→D,D→Q的话就解释的通了。
A为真，因为A推出C，所以C为真
B为真，C为真，推出B并C为真
B并C为真，因为B并C为真推出D，所以D为真
因为D为真，D推出Q，所以Q为真
得证
“，”表示“且”，即前后两个同时成立
=>表是推出，即前面成立时得到后面结论，可以理解为所以

回答2：

这里“，”是合取的意思,=>是逻辑蕴含的意思,如A=>B意思是当A为真,则B也为真,原题要证明,A∧B∧(A→B)∧(B∧C→D)∧(D→Q)=>Q。即要证明当A,B,A→B,B∧C→D,D→Q同时为真时,Q也为真.

回答3：

a∧b≤a,
c∧d≤c
所以
(a∧b)∨(c∧d)≤(a∨c)
同理
a∧b≤b,
c∧d≤d
所以
(a∧b)∨(c∧d)≤(b∨d)
故：(a∧b)∨(c∧d)∨
(a∧b)∨(c∧d)≤(a∨c)∨(b∨d)
即：
(a∧b)∨(c∧d)≤(a∨c)∧(b∨d)