f(x)在x＝π/3处可导，所以极值点π/3是驻点，即f'(π/3)＝0
f'(x)＝acosx＋cos(3x)，f'(π/3)＝a/2－1＝0，所以a＝2
所以，f(x)＝2sinx＋1/3×sin(3x)
f''(x)＝－2sinx－3sin(3x)，f''(π/3)＝－√3＜0
所以，f(x)在x＝π/3处取得极大值，极大值f(π/3)＝√3
sin3x=3sinx-4(sinx)^3
f(x)=asinx+1/3(3sinx-4(sinx)^3)
f(x)=asinx+sinx-4/3(sinx)^3
令t=sinx sinx[-1,0]--->t[-1,0]
则,f(x)=t(a+1-4/3t^2)
根据单调性或者导数的极大与极小值,自己讨论去吧.
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