13问答网 > 已知-∏⼀2< x <0,sinx+cosx=1⼀5 1.求sinx-cosx的值 2. 求3sin2x-2sinxcosx+cos2x的值

已知-∏⼀2< x <0,sinx+cosx=1⼀5 1.求sinx-cosx的值 2. 求3sin2x-2sinxcosx+cos2x的值

2025-03-04 19:42:20

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回答1：

1.sinx+cosx=1/5 平方得：1+2sinxcosx=1/25 2sinxcosx=-24/25 所以（sinx-cosx）=1-2sinxcosx=49/25 因为x∈（-π/2，0）所以sinx-cosx＜0 所以sinx-cosx=-7/5 2.所以sinx=-3/5，cosx=4/5 所以tanx=-3/4 原式=（3sinx-2sinxcosx+cosx）/（sinx+cosx） =（3tanx-2tanx+1）/（tanx+1） =（3*9/16+2*3/4+1）/（1+9/16） =67/25