13问答网 > 一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子．已知铀核的质量为3.853131×10-25kg，钍核的质量为3.786567×10-

一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子．已知铀核的质量为3.853131×10-25kg，钍核的质量为3.786567×10-

2025-04-28 03:12:01

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回答1：

（1）根据电荷数守恒、质量数守恒得，

U→

Th+

He
质量亏损△m=3.853131×10^-25kg-3.786567×10^-25kg-6.64672×10^-27kg=0.968×10^-29kg；
根据爱因斯坦质能方程得，△E=△mc²=0.968×10^-29×（3×10⁸）²=8.7×10^-13J；
（2）设钍核的质量为M，其速度为V，而α粒子的质量m，其速度大小为v；
根据动量守恒与能量守恒，则有：mv=MV
△E＝

mv2+

MV2；
解得：α粒子的动能

mv2=

M+m

△E；
则有：v=

m(M+m)

△E

代入数据，解得：v=

2×3.786567×10?25

6.64672×10?27×(3.786567+0.0664672)×10?25

×8.7×10?13

=1.6×10⁷m/s；
钍核与α粒子运动轨迹如图所示；

由牛顿第二定律，则有：qvB=m

；
且

rα

rTh

＝

qTh

qα

＝

＝45；
由几何关系，则有：rα＝

联立上式，解得：B=

2mv

；
代入数据，则B=

2×6.64672×10?27×1.6×107

1.6×10?19×0.2

=3.3T；
答：（1）在这个衰变过程中释放出的能量等于8.7×10^-13J；
（2）该磁场的磁感应强度B至少3.3T．