dy⼀dx=y⼀(x+y2)的通解怎么求啊

dy/dx=y/(x+y2)的通解怎么求啊那取谁为中间变量啊
2025-03-13 18:33:13
推荐回答(3个)
回答1:

变化思维,把x看成是y的函数,因此有
dx/dy = (x + y^2) /y,也就是
x' + (1/y)x = y
这个是典型的一阶线性微分方程,通解为
x = (1/3) y ^2 + C /y,C为任意常数

回答2:

用倒数

回答3:

取倒数。要公式就可以了