不是”细胞体积越小,细胞表面积越大“,是”细胞体积越小,细胞的比表面积越大“。就是表面积与体积的比。
把细胞看做一个球形,球形的体积公式是:V=(4/3)πr^3。再看球形的表面积公式:S=4πr^2。
就是说,球形的体积以半径的3次方增加,而球形的表面积是以半径的2次方增加。所以,当一个细胞增大时,体积增加得快,表面积增加得慢。当细胞增大到一定体积时,内容物增多,细胞活动所需要的营养成分也相应增多。但细胞的表面积增大的速度赶不上体积增大的速度,只依靠细胞膜的物质运输赶不上细胞中营养物质的消耗。
所以当细胞增大到一定体积后,细胞就必须通过分裂来减小体积,增大其表面积,以满足其内部的营养消耗。